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Teoria da probabilidade de GAUUS.

CONSIDERADO O PRINCÍPE DA MATEMÁTICA......

Ramo da Matemática que visa a formulação de modelos teóricos, abstractos, para o tratamento matemático da ocorrência (ou não ocorrência) de fenómenos aleatórios; em termos sucintos, pode caracterizar-se como a Matemática do acaso, da incerteza.
O importante e fascinante assunto das probabilidades teve as suas origens no seculo XVII através de esforços de vários matemáticos como Fermat e Pascal, Jerónimo Cardano, Fermat e Pascal. Laplace, porém, foi com Gauss (1777-1855) que as aplicações do cálculo de probabilidade são voltadas decisivamente para a ciência: Gauss cria, para o efeito, a teoria dos erros de observação, estabelecendo o método dos menores enquadrados e justificando o emprego na teoria dos erros da lei que designou por "normal" hoje conhecida também por lei de Gauss ou lei de Laplace-Gauss.

Gauss, conhecido como o "Príncipe dos Matemáticos", a ele se devem importantíssimos estudos de matemática, física, geometria e astronomia. Entre outras coisas, desenhou o heptadecágono, inventou o telégrafo e definiu o conceito de números complexos.

Tinha inventado (aos dezoito anos) o método dos mínimos quadrados, que hoje é indispensável em pesquisas geodésicas, e em todos os trabalhos em que o "mais provável" valor, de alguma coisa que é medida, é deduzido após um grande número de medidas. Gauss dividiu o mérito com Legendre, que publicou o método independentemente em 1806. Este trabalho foi o começo do interesse de Gauss na teoria dos erros de observação. A lei de Gauss da distribuição normal de erros e sua curva em formato de sino, que a acompanha, é hoje familiar para todos que trabalham com estatística.

A história da teoria das probabilidades, teve início com os jogos de cartas, dados e de roleta. Esse é o motivo da grande existência de exemplos de jogos de azar no estudo da probabilidade. A teoria da probabilidade permite que se calcule a chance de ocorrência de um número em um experimento aleatório.

Experimento Aleatório :
É aquele experimento que quando repetido em iguais condições, podem fornecer resultados diferentes, ou seja, são resultados explicados ao acaso. Quando se fala de tempo e possibilidades de ganho na loteria, a abordagem envolve cálculo de experimento aleatório.
Espaço Amostral :
É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. A letra que representa o espaço amostral, é S.

Conceito de probabilidade :
Se em um fenômeno aleatório as possibilidades são igualmente prováveis, então a probabilidade de ocorrer um evento A é:

Probabilidade Condicional :
Antes da realização de um experimento, é necessário que já tenha alguma informação sobre o evento que se deseja observar. Nesse caso, o espaço amostral se modifica e o evento tem a sua probabilidade de ocorrência alterada.
Eventos independentes :
Dizemos que E1 e E2 e ...En-1, En são eventos independentes quando a probabilidade de ocorrer um deles não depende do fato de os outros terem ou não terem ocorrido.
Teoria da Probabilidade Exemplo de Experimento :
Considere um experimento que consista no lançamento de um dado de seis lados. Os números em cada lado do dado são os resultados possíveis. O espaço amostral correspondente é S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Tomando A como sendo o conjunto de resultado 3, 4 ou 6 (A = {3, 4, 6}) e B como sendo o conjunto de resultado 2, 3 ou 5 (B = {2, 3, 5}).
A união de A e B é: A B = {2, 3, 4, 5, 6}.
A intersecção de A e B é: A B = {3}.
O complemento de A é: = {1, 2, 5}.